La géométrie fractale permet l'étude d'objets naturels (ou non) qui, jusqu'à un passé récent, échappaient à toute description mathématique. Une de leurs propriétés fondamentales est l'auto-similarité selon laquelle ces objets sont, à un facteur d'échelle près mais à tous les niveaux d'observation, identiques à eux-mêmes. Cette propriété n'est satisfaite de façon parfaite que pour des objets mathématiques créés pour l'occasion ; pour ce qui est des objets fractals de la nature, cela n'est évidemment vrai que statistiquement, et pour un nombre fini d'échelles.

Lors de ces derniers chocs, la moitié des particules (choisies initialement au hasard) peuvent se coller les unes aux autres (elles apparaissent en blanc), alors que les autres rebondissent). Progressivement, les unes aux autres (elles apparaissent en blanc), alors que les autres rebondissent). Progressivement, les particules collantes blanches forment un agrégat fractal au-dessus de la paroi inférieure de la les particules collantes blanches forment un agrégat fractal au-dessus de la paroi inférieure de la boîte. Les autres particules, colorées, sont soit libres à l'intérieur de la boîte, soit piégées par l'agrégat boîte. Les autres particules, colorées, sont soit libres à l'intérieur de la boîte, soit piégées par l'agrégat fractal. Les courbes montrent les trajectoires de chacune des particules depuis l'instant initial. fractal. Les courbes montrent les trajectoires de chacune des particules depuis l'instant initial.