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MATHÉMATIQUES & ARTS |
Exposition
itinérante & Lectures |
Présentée
initialement à l' Institut
Henri Poincaré, Paris |
22
Janvier – 30 Juin, 2005 |
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- KALANTARI Bahman
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- Mathématicien
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Bahman Kalantari est Associate Professor en informatique (computer science) à Rutgers University depuis 1984. Ses travaux scientifi ques portent sur l'informatique théorique, la recherche opérationnelle, les mathématiques. Il a développé une méthode de résolution des équations polynomiales selon un processus itératif qui remonte à Newton, ainsi que, associées à cette méthode, des techniques de visualisation des approximations des solutions. Ces techniques sont rassemblées sous le nom de polynomiographie. Les applications sont nombreuses, tant dans les arts, que dans les sciences et dans l'éducation. |
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La polynomiographie établit une sorte de pont entre l'Algèbre et l'Art. Elle combine la créativité humaine, les capacités des ordinateurs et les mathématiques pour aboutir à des œuvres d'art d'une grande diversité. Elle est de ce fait analogue à la photographie qui allie également ces trois principaux composants : le photographe, l'appareil photographique, le sujet. Posséder un bagage mathématique n'est pas nécessaire pour apprendre à faire de la polynomiographie. Le software de polynomiographie peut masquer toute la mathématique sous-jacente, et l'outil, bien que facile d'emploi, offre au polynomiographe des possibilités artistiques infinies.
La dernière série d'images, Squaring the Circle, Circus, The Owl, a été réalisée selon un processus itératif différent des précédents. Celle intitulée The Owl est basé sur la visualisation de l'approximationde racine de 2 !
On trouvera d'autres images et davantage d'information sur la polynomiographie en consultant le site : www.polynomiography.com. |
Cliquez l'image pour un agrandissement |
Eiffel Tower
Eiffel Tower est une image découverte par hasard ; elle a été extraite d’un polynomiogramme sans ressemblance avec l’image fi nale. Peut-être, le subconscient était-il à la recherche de la tour Eiffel car il y a très longtemps, bien avant la découverte de la polynomiographie, lors de la visite d’un musée parisien, j’avais été très impressionné par les peintures hautes en couleurs de la célèbre tour, faites par Robert Delaunay. |
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Carpet. Version ordinateur
Carpet a été créé à travers la sélection d’une équation polynomiale appropriée. La réalisation d’un tapis persan a été la motivation sous-jacente à la création de ce polynomiographe. Il a par suite servi de modèle pour la fabrication d’un tapis réel de grande qualité, tissé à la main et contenant environ 1 400 000 nœuds. |
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Carpet. Version tapisserie |
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Summer
Une catégorie de polynomiographes est basée sur l’approximation des domaines de Voronoi associés aux solutions d’une équation polynomiale. Summer a été créé, via le click de la souris en plaçant moins d’une douzaine de points en forme de la lettre A, par la sélection de la fonction d’itération appropriée et du coloriage subséquent. |
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Mathematics of a Heart
Mathematics of a Heart a été réalisé en donnant à un ensemble de points la forme d’un cœur romantique. Le coloriage a été obtenu par des choix personnels à travers l’emploi des propriétés interactives du logiciel de polynomiographie. |
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| Squaring the Circle |
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| The Owl |
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| Circus |
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